ในงานวิจัยนี้ได้ศึกษาจำนวนคล้ายสมดุล ซึ่งนิยามอยู่ในรูปความสัมพันธ์เวียนเกิด ดังนี้ L_n+1 =4L_n-L_n-1 สำหรับทุกจำนวนเต็มบวก n>=1 ซึ่งมีเงื่อนไขค่าเริ่มต้น L_0=0 และ L_1=1โดยกำหนดความสัมพันธ์ให้อยู่ในรูปเมทริกซ์ แล้วใช้เมทริกซ์มาหาผลรวม และเอกลักษณ์ต่าง ๆ ของจำนวนคล้ายสมดุล