| ชื่อบทความ | ความสัมพันธ์ระหว่างลำดับฟีโบนักชี ลำดับลูคัส และลำดับคล้ายลูคัส |
|---|---|
| ประเภทการตีพิมพ์ | ประชุมวิชาการระดับชาติ |
| ชื่องานประชุมวิชาการ/วารสาร | งานประชุมวิชาการระดับชาติด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีเครือข่ายสถาบันอุดมศึกษาภาคใต้ ครั้งที่ 7 |
| ผู้แต่ง |
ภัทราวรรณ สิงควานนท์ อดิศักดิ์ เด็นเพ็ชรหน๋อง |
| วันที่ตีพิมพ์/นำเสนอ | 10 มี.ค. 2565 |
| ปีที่ | 7 |
| ฉบับที่ | 1 |
| หมายเลขหน้า | 978-982 |
| ลักษณะบทความ | |
| Abstract | งานวิจัยนี้ได้ศึกษาเกี่ยวกับลำดับฟีโบนักชี ลำดับลูคัส และลำดับคล้ายลูคัส ซึ่งนิยามโดยความสัมพันธ์เวียนเกิด S S S n n n = + − − 1 2 สำหรับทุกจำนวนเต็มบก n 2 โดยมีเงื่อนไขค่าเริ่มต้น S m 0 = 2 และ S m 1 = เมื่อ m เป็นจำนวนเต็ม นอกจากนี้ได้ศึกษาสูตรบิเนต์ของลำดับดังกล่าว ในงานวิจัยนี้ได้ความสัมพันธ์ระหว่างพจน์ของจำนวนคล้ายลูคัส ดังนี้ 1 1 1 2 1 , ( ) n S S S S m S S k n k n k n k n + + + + − + = + − 0 n k , 2 1 ( ) n k n k r n r k n r k r n S S S S mS S S + = + − − + + − − และได้ความสัมพันธ์ระหว่าง จำนวนลูคัส และจำนวนคล้ายลูคัส คือ mL S S n n n = − + − 1 1 , 1 1 [ ] S m L L n n n + − = + และได้ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนฟีโบนักชี และจำนวนคล้ายลูคัส คือ S m F F n n n = + ( + − 1 1 ) ยิ่งไปกว่านั้นยังได้ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนฟีโบนักชีจำนวนลูคัส และ จำนวนคล้ายลูคัส คือ 1 5 |